Вопрос на засыпку

19.08.2012

Юрий Алексеев
Латвия

Юрий Алексеев

Председатель.LV

Задачки для школьников 8-9-х классов

А вам слабо?

Задачки для школьников 8-9-х классов
  • Участники дискуссии:

    36
    340
  • Последняя реплика:

    больше месяца назад

Позавчера ездил в Прейли – смотрел, как живет математический лагерь 40-й школы – МИФ. Репортаж опубликую в следующее воскресенье. А пока попробуйте решить задачки, которые решают там ученики 8-9-х классов. Ну-ка…

Про этот лагерь ИМХОклуб уже писал тут. Но – заочно. А посмотреть, как это выглядит в жизни, мне было чертовски любопытно. Посмотрел – здорово! Повезло попасть на их традиционное соревнование под названием «Физбой».

Как это выглядит: весь коллектив школьников разбивается на две команды, всем выдают одинаковые задания, и они в течение четырех часов их решают, прячась по кустам вокруг школы. А потом от каждой команды на сцену (к доске) выходит по одному участнику, и член одной команды предъявляет решение одной из задач. А его оппонент от другой команды всячески старается его завалить, задавая разные каверзные вопросы и пытаясь найти ошибки. Эдакая то ли дуэль, то ли защита диссертации. На следующей задаче роли и участники меняются. Увлекательно…



В общем, попробуйте решить:

1. Табуретку, стоящую на гладком полу, наклоняют на небольшой угол и отпускают. Табуретка принимает нормальное положение, но при этом сдвигается на небольшое расстояние в сторону поднятых ножек. Объясните эксперимент. (Эта задачка для восьмиклассников, которые момент движения еще не изучали. Попробуйте и вы убедительно объяснить сей факт на пальцах.)

2. В колокол в форме полусферы, плотно лежащий на столе, через отверстие сверху наливают жидкость плотностью r. Когда жидкость доходит до отверстия, колокол приподнимается и жидкость начинает вытекать снизу.



Определите массу колокола, если его внутренний радиус равен R.


3. Елочная гирлянда представляет собой последовательное соединение из 44 лампочек. На каждую лампочку в такой гирлянде приходится напряжение 220:44 = 5 V. В принципе, такое напряжение не опасно для человека. Почему же, если неразумный школьник выкрутит одну из лампочек из гирлянды и всунет в патрон палец, он получит сильный удар током? Считать, что неразумный школьник не заземлен.


4. Элемент Х входит в соединения А и Б, по-разному изменяющие окраску лакмуса. Вещество А сгорает в продуктах термического разложения Б, образуя среди прочих простое вещество Х. Продукт реакции А с Б, полученный при комнатной температуре, разлагается при сильном нагревании, образуя простые вещества Х, Y и воду. Сжиганием А в Y также получают вещество Х, в присутствии катализатора – вещество с молекулярной формулой ХY, а при избытке Y – смесь, дающую при растворении в воде соединение Б. О каких веществах идет речь? Приведите уравнения соответствующих реакций. (Ну как? Лично я сдался сразу.)


5. Колесо телеги, равномерно двигающейся по дороге, насажено на ось посредством шарикоподшипника.



Отношение радиусов внешней и внутренней обоймы шарикоподшипника R:r = 3:1 (см. рис.). Сколько раз шарик подшипника обернулся вокруг своей оси, если колесо телеги сделало один полный оборот? Шарик между обоймами движется без скольжения.


6. Однородный рычаг длиной L на свободно вращающемся шарнире прикреплен к стене бассейна. Найти плотность материала, из которого изготовлен рычаг, если он погружен в воду наполовину.


7. На дне герметичного контейнера, заполненного жидкой ртутью, лежит кусок ртути в твердом состоянии.



Наверху к контейнеру прикреплена частично заполненная ртутью длинная трубка радиусом 10 см, которая запаяна сверху, и воздух из которой откачан. Кусок твердой ртути на дне начинают нагревать так, чтобы он плавился с краев. После того как к ртути подвели количество теплоты Q, ртуть расплавилась не полностью, а уровень ртути в трубке поднялся на 50 см.

Найти затраченное на процесс количество теплоты Q, если плотность ртути в твердом состоянии равна 14,2 г/см3, в жидком — 13,5 г/см3, а удельная теплота плавления ртути равна 11,8 кДж/кг. Потерями тепла во внешнее пространство пренебречь, температуру ртути в любой точке контейнера и трубки в любой момент времени считать одинаковой.


8.
Нобелевскую премию по физике в 2010 году за исследования графена получили Андрей Гейм и Константин Новоселов. Графен образуют атомы углерода, которые расположены в вершинах шестиугольников так, как показано на рисунке.



Длина стороны шестиугольника — 0,142 нм. Оцените, на какую максимально возможную высоту можно поднять «занавеску» из графена, чтобы она не оборвалась под тяжестью собственного веса, приняв, что каждая связь в графене способна выдержать максимальную силу натяжения, равную 10-8 N. Считать, что ускорение свободного падения с высотой не меняется, графен образуют атомы углерода 12C, а единица атомной массы равна 1,66x10-27 кг.


П.С. Самая интересная задачка (ИМХО) — №5, про "колесо телеги". Там не надо знать формул — только соображать. На этой задачке я уже выспорил у своих друзей-инженеров две бутылки виски. И еще три бутылки — в процессе. Но я их обязательно выигр
аю! Поспорим?

Подписаться на RSS рассылку
Наверх
В начало дискуссии

Еще по теме

Владимир Литвинский
Латвия

Владимир Литвинский

Заместитель директора Рижской 40-й средней школы

Матбой, надуваловка и нозематоз

Как делают летние математические школы

Игорь Гусев
Латвия

Игорь Гусев

Историк, публицист

Заметки бывшего учителя — 3

А теперь разберём, как всё происходит на самом деле

Игорь Гусев
Латвия

Игорь Гусев

Историк, публицист

Заметки бывшего учителя — 2

Школа — это всегда срез общества, его зеркало. Так что нечего на зеркало пенять...

Игорь Гусев
Латвия

Игорь Гусев

Историк, публицист

Заметки бывшего учителя

Отцы и дети: 10 различий

фальсификации Польского изготовления

Мерзость лжесвидетельства во всей красе. И эти люди ещё имеют наглость считать себя христианами?!

Как в Германии судили латышского пособника нацистов

А я вот не верю в то, что поляков расстреляли в сороковом году. В СССР до тех пор не практиковались такие массовые расстрелы, не было их и после этого. Не было, ИМХО, в этом никако

Как некоторые бывшие наши соотечественники откровенно вредят Беларуси

Конечно же - не перебор. В маленькой Латвии процентов 12-13 постоянно голосуют за националистов открытых и ещё процентов тридцать за латентных. Очевидно, что все эти голосующие - с

Проблемы экологии

Вас не пригласил?

ВЛАСТЬ. ВЕРСИЯ №N

1 …смена плотности, смена высоты, смена температуры, смена напряжённости, смена цвета(излучения) это физика… Физика это и есть объективная власть. Плотность, высота, температура и

Мы используем cookies-файлы, чтобы улучшить работу сайта и Ваше взаимодействие с ним. Если Вы продолжаете использовать этот сайт, вы даете IMHOCLUB разрешение на сбор и хранение cookies-файлов на вашем устройстве.